дополнительные задания: 1) С трёх яблонь в саду собрали 420 кг яблок. Яблоки, 2 3 собранные с первой яблони, составляют всех яблок и 7 4 яблок, собранных со второй яблони. Сколько килограммов яблок собрали с третьей яблони? 5 8 2) Маша прошла км, а Толик за это же время прошёл - км. На сколько километров больше прошёл Толик? Выразите это расстояние в метрах. 7 8 3 3) Для школьного праздника надули всех воздушных 7 шаров, после чего осталось надуть 32 шара. Сколько всего воздушных шаров украсят школу во время праздника?

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти интересные задачи. Будь внимателен и у тебя всё получится!

Задача 1:

Давай разберем по порядку. Нам известно, что всего собрали 420 кг яблок с трёх яблонь. Нужно узнать, сколько яблок собрали с третьей яблони.

Сначала найдем, сколько яблок собрали с первой и второй яблонь вместе:

• Яблоки с первой яблони: \[ \frac{2}{7} \times 420 = 120 \text{ кг} \]
• Яблоки со второй яблони: \[ \frac{3}{4} \times 420 = 315 \text{ кг} \]

Теперь сложим количество яблок с первой и второй яблонь:

\[ 120 + 315 = 435 \text{ кг} \]

Получается какая-то нестыковка, так как с двух яблонь собрали больше, чем всего с трех. Возможно в условии задачи есть ошибка.

Предположим, что условие было таким: Яблоки, собранные с первой яблони, составляют \( \frac{2}{7} \) всех яблок, а яблоки, собранные со второй яблони, составляют \( \frac{3}{7} \) всех яблок.

• Яблоки с первой яблони: \[ \frac{2}{7} \times 420 = 120 \text{ кг} \]
• Яблоки со второй яблони: \[ \frac{3}{7} \times 420 = 180 \text{ кг} \]

Теперь сложим количество яблок с первой и второй яблонь:

\[ 120 + 180 = 300 \text{ кг} \]

Чтобы узнать, сколько яблок собрали с третьей яблони, вычтем из общего количества яблок количество яблок, собранных с первой и второй яблонь:

\[ 420 - 300 = 120 \text{ кг} \]

Ответ: 120 кг

Задача 2:

Маша прошла \( \frac{5}{8} \) км, а Толик — \( \frac{7}{8} \) км. Сначала узнаем, на сколько километров Толик прошел больше Маши:

\[ \frac{7}{8} - \frac{5}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \text{ км} \]

Теперь переведем это расстояние в метры. В одном километре 1000 метров, значит:

\[ \frac{1}{4} \times 1000 = 250 \text{ метров} \]

Ответ: 250 метров

Задача 3:

Для школьного праздника надули \( \frac{3}{7} \) всех воздушных шаров, и после этого осталось 32 шара. Это значит, что 32 шара составляют \( 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \) всех шаров.

Пусть \( x \) — общее количество шаров. Тогда:

\[ \frac{4}{7}x = 32 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{7}{4} \):

\[ x = 32 \times \frac{7}{4} = 8 \times 7 = 56 \]

Ответ: 56 шаров