Дорога длиной 27 км на карте изображена отрезком, равным 4 ½ см. Определи масштаб карты.

Давай решим эту задачу по порядку. Нам нужно определить масштаб карты, зная, что 27 км на местности соответствуют 4 ½ см на карте. Сначала переведем километры в сантиметры, чтобы иметь одинаковые единицы измерения. В 1 км содержится 1000 метров, а в 1 метре – 100 сантиметров. Следовательно, в 1 км содержится 100 000 см: 27 км = 27 * 100 000 см = 2 700 000 см Теперь у нас есть, что 2 700 000 см на местности соответствуют 4 ½ см на карте. Запишем это в виде отношения: 4 \frac{1}{2} см : 2 700 000 см Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 4 \frac{1}{2} = \frac{4 * 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} Итак, \(\frac{9}{2}\) см на карте соответствуют 2 700 000 см на местности. Чтобы найти масштаб, нужно узнать, сколько сантиметров на местности приходится на 1 см на карте. Для этого разделим 2 700 000 на \(\frac{9}{2}\): Масштаб = 2 700 000 : \frac{9}{2} = 2 700 000 * \frac{2}{9} Теперь упростим выражение: Масштаб = \frac{2 700 000 * 2}{9} = \frac{5 400 000}{9} = 600 000 Таким образом, масштаб карты 1:600 000.

Ответ: 600000