2. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

Шаг 1: Определяем время и расстояние подъема

• Время, затраченное на подъем: 8 часов (всего) - 3 часа (спуск) = 5 часов.

Шаг 2: Вводим переменные

• Пусть x - скорость туриста на спуске (км/ч).
• Тогда x - 1 - скорость туриста на подъеме (км/ч).

Шаг 3: Выражаем расстояние, пройденное на подъеме и спуске

• Расстояние на спуске: 3x (км).
• Расстояние на подъеме: 5(x - 1) (км).

Шаг 4: Составляем уравнение

Общая длина пути равна сумме расстояний на подъеме и спуске:

Шаг 5: Решаем уравнение

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[ 3x + 5x - 5 = 27 \]

\[ 8x = 32 \]

\[ x = 4 \]