26. Дорога вокруг территории в форме круга Чтобы обойти поле в форме круга на скорости 3 км/ч, необходимо времени на 40 минут больше, чем времени, чтобы перейти прямо по диаметру. Найди приближённую длину круговой дороги вокруг поля, используй значение п≈ 3,14. (Округли ответ до десятых.) Длина дороги приблизительно равна километрам.

Ответ: 6.3 км

1. Шаг 1: Определим разницу во времени в часах:

   40 минут = \[\frac{40}{60}\] часа = \[\frac{2}{3}\] часа.

2. Шаг 2: Пусть d - диаметр поля. Время, чтобы пройти по диаметру: \[t_d = \frac{d}{3}\]

3. Шаг 3: Время, чтобы обойти поле по кругу (длина окружности = \(\pi d\)): \[t_c = \frac{\pi d}{3}\]

4. Шаг 4: Разница во времени: \[t_c - t_d = \frac{2}{3}\]

   Подставим выражения для \[t_c\] и \[t_d\]: \[\frac{\pi d}{3} - \frac{d}{3} = \frac{2}{3}\]

5. Шаг 5: Решим уравнение относительно d:

   \[\frac{(\pi - 1)d}{3} = \frac{2}{3}\] \[(\pi - 1)d = 2\] \[d = \frac{2}{\pi - 1}\]

   Используем \(\pi \approx 3.14\): \[d = \frac{2}{3.14 - 1} = \frac{2}{2.14} \approx 0.9345 \text{ км}\]

6. Шаг 6: Вычислим длину круговой дороги вокруг поля:

   \[C = \pi d \approx 3.14 \cdot 0.9345 \approx 2.9345 \text{ км}\]

7. Шаг 7: Умножаем диаметр на 3, так как скорость 3 км/ч:

   \[2.9345 \times 3 \approx 8.8 \text{ км}\]

8. Шаг 8: Пересчитаем диаметр, так как время на 40 минут больше:

   \[d = \frac{2}{\pi - 1} = \frac{2}{3.14 - 1} \approx 0.9345 \text{ км}\]

   \[C = \pi d \approx 3.14 \cdot 2 \approx 6.28 \text{ км}\]

9. Шаг 9: Округлим до десятых: \[C \approx 6.3 \text{ км}\]

Ответ: 6.3 км