7. Доска объявлений в аэропорту состоит из фонариков, каждый из которых может находиться в двух состояниях: «включено» и «выключено». Какое наименьшее количество фонариков должно находиться на доске, чтобы с ее помощью можно было передавать не менее 17 различных сигналов?

Пусть *n* - количество фонариков. Каждый фонарик может находиться в двух состояниях, поэтому *n* фонариков могут передать $$2^n$$ различных сигналов. Нам нужно, чтобы $$2^n \ge 17$$. $$2^4 = 16$$ (недостаточно). $$2^5 = 32$$ (достаточно). Следовательно, минимальное количество фонариков равно 5. Ответ: 5