Решение:

1. Найдем длину второй части доски:

   $$1\frac{2}{5} + \frac{17}{20} = \frac{7}{5} + \frac{17}{20} = \frac{28}{20} + \frac{17}{20} = \frac{45}{20} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

   Длина второй части равна $$2\frac{1}{4}$$ м.

2. Найдем длину третьей части доски:

   $$1\frac{2}{5} - \frac{13}{20} = \frac{7}{5} - \frac{13}{20} = \frac{28}{20} - \frac{13}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$$

   Длина третьей части равна $$\frac{3}{4}$$ м.

3. Найдем длину всей доски:

   $$1\frac{2}{5} + 2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{5} + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = \frac{28}{20} + \frac{45}{20} + \frac{15}{20} = \frac{88}{20} = \frac{22}{5} = 4\frac{2}{5}$$

Ответ: Длина всей доски $$4\frac{2}{5}$$ м.