Достройте центральную и осевую симметрии на рисунках 1 и 2. 2. Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 540 2) 99°; 3) 147°; 4) 156°. Определите вид каждого угла. 3. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке 3, если сторона клетки равна 1см. 4. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 4 (размеры даны в сантиметрах). 5. Вычислите длину окружности и площадь ограниченного ею круга, если радиус окружности 0,3 дм.

1. Центральная и осевая симметрия

К сожалению, я не могу нарисовать на изображениях, но могу объяснить, как это сделать:

• Центральная симметрия: Для каждой точки фигуры 1 найдите точку, симметричную относительно точки O. Соедините эти точки, чтобы получить симметричную фигуру.
• Осевая симметрия: Для фигуры 2 проведите ось симметрии (вертикальная линия). Для каждой точки фигуры найдите точку, симметричную относительно этой оси. Соедините эти точки, чтобы получить симметричную фигуру.

2. Виды углов

• 54°: Острый угол (меньше 90°).
• 99°: Тупой угол (больше 90°, но меньше 180°).
• 147°: Тупой угол (больше 90°, но меньше 180°).
• 156°: Тупой угол (больше 90°, но меньше 180°).

3. Площадь фигуры на рисунке 3

На рисунке 3 изображена фигура, состоящая из квадратов и треугольников. Посчитаем количество полных квадратов и площадь треугольников.

В фигуре 10 полных квадратов и 4 треугольника, каждый из которых занимает половину квадрата. Итого 2 квадрата.

Площадь одного квадрата равна 1 см \(\times\) 1 см = 1 см².

Следовательно, площадь всей фигуры равна (10 + 2) \(\times\) 1 см² = 12 см².

Ответ: 12 см²

4. Периметр и площадь фигуры на рисунке 4

Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Сложим длины всех сторон:

P = 22 + 11 + (22 - 10) + 6 + 10 + (11 - 6) = 22 + 11 + 12 + 6 + 10 + 5 = 66 см

Площадь можно вычислить, разбив фигуру на два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет размеры 22 см \(\times\) 6 см, а второй - 10 см \(\times\) 5 см.

Площадь первого прямоугольника: S1 = 22 см \(\times\) 6 см = 132 см².

Площадь второго прямоугольника: S2 = 10 см \(\times\) 5 см = 50 см².

Общая площадь: S = S1 + S2 = 132 см² + 50 см² = 182 см².

Ответ: Периметр - 66 см, площадь - 182 см²

5. Длина окружности и площадь круга

Радиус окружности равен 0,3 дм. Сначала переведем радиус в сантиметры: 0,3 дм = 3 см.

Длина окружности вычисляется по формуле: C = 2\(\pi\)r, где r - радиус окружности.

C = 2 \(\times\) 3.14 \(\times\) 3 см = 18.84 см

Площадь круга вычисляется по формуле: S = \(\pi\)r², где r - радиус окружности.

S = 3.14 \(\times\) (3 см)² = 3.14 \(\times\) 9 см² = 28.26 см²

Ответ: Длина окружности - 18.84 см, площадь круга - 28.26 см²

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что все вычисления выполнены верно и единицы измерения указаны правильно.

Уровень эксперт: Попробуйте решить аналогичные задачи с другими фигурами и параметрами для закрепления материала.