1141. До *те тождество (x³- y³)² + 2x³y³ = (x² + y²)(x² + y² - x²y²). координатных четвертях расположен график урав-

Для доказательства тождества $$(x^3 - y^3)^2 + 2x^3y^3 = (x^2 + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4)$$ раскроем скобки в обеих частях уравнения и упростим их. Левая часть: $$(x^3 - y^3)^2 + 2x^3y^3 = (x^6 - 2x^3y^3 + y^6) + 2x^3y^3 = x^6 + y^6$$ Правая часть: $$(x^2 + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4) = x^2(x^4 - x^2y^2 + y^4) + y^2(x^4 - x^2y^2 + y^4) = x^6 - x^4y^2 + x^2y^4 + x^4y^2 - x^2y^4 + y^6 = x^6 + y^6$$ Так как обе части равны $$x^6 + y^6$$, тождество доказано. Ответ: Тождество доказано.