Доведи, що при будь-якому цілому значенні п значення виразу 7(3n - 6) - 4(5п + 12) - п ділиться на 10.

Розв'язання:

Перевіримо твердження:

$$7(3n - 6) - 4(5n + 12) - n = 21n - 42 - 20n - 48 - n = (21n - 20n - n) + (-42 - 48) = 0n - 90 = -90$$

Оскільки -90 ділиться на 10, то при будь-якому цілому n, вираз 7(3n - 6) - 4(5n + 12) - n ділиться на 10.

Твердження доведено.