Дроби: \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-6x+9}\cdot\dfrac{3x-9}{x^2-4}\)

Разложим многочлены на множители:

\(x^2+4x+4=(x+2)^2\), \(x^2-6x+9=(x-3)^2\), \(3x-9=3(x-3)\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Подставим разложения и сократим общие множители:

\(\dfrac{(x+2)^2}{(x-3)^2}\cdot\dfrac{3(x-3)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{3(x+2)}{(x-3)(x-2)}\).

Знаменатели исходных дробей не должны обращаться в ноль: \(x\ne 3\), \(x\ne 2\), \(x\ne -2\).

Ответ: \(\dfrac{3(x+2)}{(x-3)(x-2)}\), где \(x\ne -2, 2, 3\).