Дроби n/20 и c/30, где n и c — натуральные числа, можно представить в виде десятичных дробей. Могут ли числитель и знаменатель каждой из этих дробей быть взаимно простыми?

Для дроби с конечной десятичной записью после сокращения в знаменателе могут остаться только простые множители 2 и 5.

Для n/20 это возможно: например, при n = 1 получаем 1/20 = 0,05, причём НОД(1, 20) = 1.

Для c/30 это невозможно при взаимно простых числителе и знаменателе. Чтобы c/30 имела конечную десятичную запись, множитель 3 в знаменателе 30 должен сократиться, значит, c должно делиться на 3. Тогда числитель и знаменатель имеют общий делитель 3.

Ответ: для n/20 — да; для c/30 — нет.