дроби» 2 12' Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби» №1. Сравните числа: 1) 2 7 5 7 ; Вариант №2 2) 3)224) 3 3 и -; 5 2 №2. Найдите значения выражения: 5 24 И 3 1) 2)4-23)+ 4)1+3; 5 3 8 -: 8 5 8 7 1 1 24 (5) 음음 6)2.3; 7): 8)1:4 12 15 5 12 1 еля. В №3. В магазин привезли 80 кг помидоров. В первый день 7 8 дня? его 7 5 всех помидоров. продали - всех помидоров, а во второй 16 16 Сколько килограммов помидоров продали за два дня? 2 №4. Когда Николай прошёл длины дорожки, ему осталось пройти 30 м. Какова длина дорожки? №5. Вычислите: 4 45: ( 12 25 - 1 4 15 4 +16 15 15 115)+10 15 ; X= 7 X-2):12-16. 8 21 x -= 5. 5 X= 1 9 5 ; 42' 2)X : 2= = - 3 14

Ответ: Решено все!

№1. Сравните числа:

1. \[\frac{2}{7} < \frac{5}{7}\]

   Так как знаменатели одинаковые, больше та дробь, у которой числитель больше.

2. \[\frac{3}{5} > \frac{3}{2}\]

   Тут можно заметить, что \[\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\] , а \[\frac{3}{5}\] меньше 1.

3. \[2 \frac{5}{8} > 2 \frac{1}{8}\]

   Целые части равны, сравниваем дробные. У первой дроби числитель больше, значит, она больше.

4. \[\frac{2}{3} < \frac{4}{5}\]

   Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{2}{3} = \frac{10}{15}\] , \[\frac{4}{5} = \frac{12}{15}\] . \[\frac{10}{15} < \frac{12}{15}\] , значит, \[\frac{2}{3} < \frac{4}{5}\] .

№2. Найдите значения выражения:

1. \[\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\]
2. \[4 \frac{5}{12} - 2 \frac{7}{12} = 3 \frac{17}{12} - 2 \frac{7}{12} = 1 \frac{10}{12} = 1 \frac{5}{6}\]
3. \[\frac{3}{8} + \frac{5}{24} = \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12}\]
4. \[1 \frac{7}{12} + 3 \frac{5}{9} = 1 \frac{21}{36} + 3 \frac{20}{36} = 4 \frac{41}{36} = 5 \frac{5}{36}\]
5. \[\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{40}{180} = \frac{2}{9}\]
6. \[2 \frac{7}{9} \cdot 3 \frac{3}{5} = \frac{25}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{450}{45} = 10\]
7. \[\frac{1}{12} : \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \cdot \frac{6}{1} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\]
8. \[1 \frac{7}{8} : 4 \frac{1}{6} = \frac{15}{8} : \frac{25}{6} = \frac{15}{8} \cdot \frac{6}{25} = \frac{15 \cdot 6}{8 \cdot 25} = \frac{90}{200} = \frac{9}{20}\]

№3. В магазин привезли 80 кг помидоров. В первый день продали \[\frac{7}{16}\] всех помидоров, а во второй \[\frac{5}{16}\] всех помидоров. Сколько килограммов помидоров продали за два дня?

Решение:

1. Сколько килограммов помидоров продали в первый день? \[80 \cdot \frac{7}{16} = \frac{80 \cdot 7}{16} = \frac{560}{16} = 35\] (кг)
2. Сколько килограммов помидоров продали во второй день? \[80 \cdot \frac{5}{16} = \frac{80 \cdot 5}{16} = \frac{400}{16} = 25\] (кг)
3. Сколько килограммов помидоров продали за два дня? \[35 + 25 = 60\] (кг)

Ответ: 60 кг помидоров продали за два дня.

№4. Когда Николай прошёл \[\frac{2}{5}\] длины дорожки, ему осталось пройти 30 м. Какова длина дорожки?

Решение:

1. Какая часть дорожки осталась? \[1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\]
2. Чему равна длина всей дорожки? \[30 : \frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = \frac{30 \cdot 5}{3} = \frac{150}{3} = 50\] (м)

Ответ: 50 м длина дорожки.

№5. Вычислите:

\[\frac{4}{45} : (1 \frac{12}{25} - 1 \frac{4}{15}) + \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{4}{45} : (\frac{37}{25} - \frac{19}{15}) + \frac{15 \cdot 4}{16 \cdot 15} = \frac{4}{45} : (\frac{111}{75} - \frac{95}{75}) + \frac{1}{4} = \frac{4}{45} : \frac{16}{75} + \frac{1}{4} = \frac{4}{45} \cdot \frac{75}{16} + \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 75}{45 \cdot 16} + \frac{1}{4} = \frac{300}{720} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \[\frac{2}{3}\]

Решите уравнения:

1. \[x \cdot \frac{15}{16} = \frac{5}{42}\] \[x = \frac{5}{42} : \frac{15}{16}\] \[x = \frac{5}{42} \cdot \frac{16}{15}\] \[x = \frac{5 \cdot 16}{42 \cdot 15}\] \[x = \frac{80}{630}\] \[x = \frac{8}{63}\]
2. \[x : 1 \frac{7}{8} = \frac{16}{21}\] \[x : \frac{15}{8} = \frac{16}{21}\] \[x = \frac{16}{21} \cdot \frac{15}{8}\] \[x = \frac{16 \cdot 15}{21 \cdot 8}\] \[x = \frac{240}{168}\] \[x = \frac{10}{7}\] \[x = 1 \frac{3}{7}\]
3. \[X : 2 \frac{1}{3} = \frac{9}{14}\] \[X : \frac{7}{3} = \frac{9}{14}\] \[X = \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{3}\] \[X = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 3}\] \[X = \frac{63}{42}\] \[X = \frac{3}{2}\] \[X = 1 \frac{1}{2}\]

Ответ: Решено все!