2 друга катаются на самокатах. Сначала они едут вместе со скоростью 8 км/ч. Потом один из них решил прибавить газу, увеличил скорость самоката до 40 км/ч и так проехал 8 км. Потом, не сбавляя скорости, развернулся и поехал навстречу другу, который все это время продолжал движение с прежней скоростью. Определите на какое максимальное расстояние друг от друга разъехались самокатчики? Сколько времени прошло с момента их расставания до их встречи? Время приведите в минутах! На какое максимальное расстояние удалился быстрый самокатчик от медленного? Ответ приведите в км.

Решение:

1) Определим время, которое быстрый самокатчик ехал со скоростью 40 км/ч, проехав 8 км:

$$t_1 = \frac{S_1}{V_1}$$, где $$S_1$$ = 8 км, $$V_1$$ = 40 км/ч $$t_1 = \frac{8 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 0.2 \text{ ч} = 12 \text{ мин}$$

2) Определим расстояние, которое проехал медленный самокатчик за это время:

$$S_2 = V_2 \cdot t_1$$, где $$V_2$$ = 8 км/ч $$S_2 = 8 \text{ км/ч} \cdot 0.2 \text{ ч} = 1.6 \text{ км}$$

3) Определим максимальное расстояние, на которое разъехались самокатчики:

$$S_{max} = S_1 + S_2 = 8 \text{ км} + 1.6 \text{ км} = 9.6 \text{ км}$$

4) Определим скорость сближения самокатчиков после разворота быстрого самокатчика:

$$V_{сбл} = V_1 + V_2 = 40 \text{ км/ч} + 8 \text{ км/ч} = 48 \text{ км/ч}$$

5) Определим расстояние между самокатчиками в момент разворота быстрого самокатчика:

$$S_{ост} = S_{max} = 9.6 \text{ км}$$

6) Определим время, через которое самокатчики встретятся после разворота быстрого самокатчика:

$$t_2 = \frac{S_{ост}}{V_{сбл}} = \frac{9.6 \text{ км}}{48 \text{ км/ч}} = 0.2 \text{ ч} = 12 \text{ мин}$$

7) Определим общее время, которое прошло с момента расставания до встречи самокатчиков:

$$t = t_1 + t_2 = 12 \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 24 \text{ мин}$$

8) Определим какое максимальное расстояние удалился быстрый самокатчик от медленного:

$$S_{max} = 9.6 \text{ км}$$

Ответ: 9.6; 24; 9.6