Друзья Аркадий, Валентин, Дарья, Максим, Кирилл и Николай решили устроить турнир по бегу, где каждый с каждым пробежит расстояние 100 м. Турнир ещё не закончился, но ребята сделали схему в виде графа, где отметили, кто с кем пробежал. Кто из участников пробежал больше всех?

Решение:

Чтобы определить, кто из участников пробежал больше всех, нужно посчитать количество пробегов для каждого участника. Каждый участник пробегает с каждым другим участником по одному разу. В графе каждый участник представлен вершиной, а каждый пробег — ребром, соединяющим две вершины.

В данном графе вершины обозначены буквами: А, В, Д, К, М, Н.

Подсчитаем количество рёбер (пробегов) для каждой вершины:

• Вершина А соединена с вершинами В, К, М, Н. Всего 4 пробега.
• Вершина В соединена с вершинами А, Д, Н. Всего 3 пробега.
• Вершина Д соединена с вершинами К, М. Всего 2 пробега.
• Вершина К соединена с вершинами Д, Н, А. Всего 3 пробега.
• Вершина М соединена с вершинами Д, Н, А. Всего 3 пробега.
• Вершина Н соединена с вершинами А, В, К, М. Всего 4 пробега.

Сравнивая количество пробегов, видим, что Аркадий (А) и Николай (Н) пробежали больше всех — по 4 раза.

Ответ: Аркадий и Николай.