Друзья Михаил, Евгений и Артём сделали вклады на год в разных банках. Расположите размеры и проценты по вкладам в порядке увеличения годового дохода вкладчиков.

Для того чтобы определить порядок увеличения годового дохода, нам нужно рассчитать, сколько денег каждый друг получит через год с учётом начисленных процентов и капитализации.

1. Вклад Михаила:

• Сумма: 18 000
• Процентная ставка: 20% годовых
• Начисление: ежеквартальное (4 раза в год)
• Расчёт:
• Ставка за квартал: $$20% / 4 = 5%$$
• Через 1 год: $$18000 * (1 + 0.05)^4 \approx 18000 * 1.2155 – 18000 \approx 2189.8$$
• Итоговая сумма: $$18000 + 2189.8 = 20189.8$$

2. Вклад Евгения:

• Сумма: 30 000
• Процентная ставка: 15% годовых
• Начисление: ежегодное
• Расчёт:
• Через 1 год: $$30000 * (1 + 0.15) – 30000 = 4500$$
• Итоговая сумма: $$30000 + 4500 = 34500$$

3. Вклад Артёма:

• Сумма: 44 000
• Процентная ставка: 10% годовых
• Начисление: ежемесячное (12 раз в год)
• Расчёт:
• Ставка за месяц: $$10% / 12 \approx 0.833%$$
• Через 1 год: $$44000 * (1 + 0.10/12)^{12} – 44000 \approx 44000 * (1.1047) – 44000 \approx 4600.68$$
• Итоговая сумма: $$44000 + 4600.68 = 48600.68$$

Сравнение годового дохода:

• Михаил: ~2190
• Евгений: 4500
• Артём: ~4601

Расположение в порядке увеличения годового дохода:

1. Михаил (18 000, 20% годовых, ежеквартально)
2. Евгений (30 000, 15% годовых, ежегодно)
3. Артём (44 000, 10% годовых, ежемесячно)

Ответ: 1, 2, 3