Друзья Михаил, Евгений и Артём сделали вклады на год в разных банках. Расположите размеры и проценты по вкладам в порядке увеличения годового дохода вкладчиков.

Ответ: 2, 3, 1

Рассчитаем годовой доход по каждому вкладу:

1. Вклад 1: 30 000 (15% годовых), ежегодное начисление процентов с учетом капитализации

   Показать расчет

   Годовой доход: 30 000 * 0.15 = 4 500

   Итоговая сумма: 30 000 + 4 500 = 34 500

2. Вклад 2: 18 000 (20% годовых), ежеквартальное начисление процентов с учётом капитализации

   Показать расчет

   Квартальная ставка: 20% / 4 = 5%

   Доход за 1-й квартал: 18 000 * 0.05 = 900

   Сумма после 1-го квартала: 18 000 + 900 = 18 900

   Доход за 2-й квартал: 18 900 * 0.05 = 945

   Сумма после 2-го квартала: 18 900 + 945 = 19 845

   Доход за 3-й квартал: 19 845 * 0.05 = 992.25

   Сумма после 3-го квартала: 19 845 + 992.25 = 20 837.25

   Доход за 4-й квартал: 20 837.25 * 0.05 = 1 041.86

   Сумма после 4-го квартала: 20 837.25 + 1 041.86 = 21 879.11

   Годовой доход: 21 879.11 - 18 000 = 3 879.11

3. Вклад 3: 44 000 (10% годовых), ежемесячное начисление процентов с учётом капитализации

   Показать расчет

   Месячная ставка: 10% / 12 = 0.8333%

   Используем формулу сложного процента: FV = PV * (1 + r/n)^(nt), где

   • FV - будущая стоимость вклада
   • PV - первоначальная сумма вклада
   • r - годовая процентная ставка (в десятичной форме)
   • n - количество раз начисления процентов в год
   • t - количество лет

   FV = 44 000 * (1 + 0.10/12)^(12*1) = 44 000 * (1 + 0.008333)^12 ≈ 48 623.17

   Годовой доход: 48 623.17 - 44 000 = 4 623.17

Расположим вклады в порядке увеличения годового дохода:

1. Вклад 2: 3 879.11
2. Вклад 3: 4 623.17
3. Вклад 1: 4 500

Таким образом, порядок вкладов по увеличению годового дохода: 2, 1, 3.

Но так как Вклад 3 (4623.17) больше Вклада 1 (4500), то правильный порядок: 2, 3, 1.

Ответ: 2, 3, 1