9. D С решувпр.ров В треугольнике АВС угол ВАС равен 41°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC угол ВАС равен 41°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

1) Так как AC = CB, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол ABC = углу ВАС = 41°.

2) Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ACB = 180° - (угол ВАС + угол ABC) = 180° - (41° + 41°) = 180° - 82° = 98°.

3) Внешний угол при вершине С является смежным с углом ACB. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому внешний угол при вершине С равен 180° - угол ACB = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82°