1) D С решувпр.ров В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С. 2) A P C B Решупр.рф В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС И ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АРС.

Question

Вопрос:

1) D С решувпр.ров В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С. 2) A P C B Решупр.рф В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС И ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 18°. Найдите градусную меру угла АРС.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задачи №1 используем свойства равнобедренного треугольника и внешнего угла. Для задачи №2 применяем свойства прямоугольного и равнобедренного треугольников.

Задача 1

В треугольнике ABC, так как AC = CB, то треугольник равнобедренный, и углы при основании равны.
Угол BAC равен 40°, следовательно, угол ABC также равен 40°.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ACB = 180° - (40° + 40°) = 100°.
Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB.
Сумма смежных углов равна 180°, поэтому внешний угол при вершине C равен 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80°

Задача 2

В треугольнике ABC угол C равен 90°, следовательно, треугольник прямоугольный.
Стороны AC и BC равны, значит, треугольник ABC равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°, то есть угол BAC = углу ABC = 45°.
Угол ACP равен 18° (дано).
Угол BCP = угол ACB - угол ACP = 90° - 18° = 72°.
Рассмотрим треугольник APC: угол PAC = 45°, угол ACP = 18°.
Угол APC = 180° - (45° + 18°) = 180° - 63° = 117°.

Ответ: 117°