D SHOT ON REDMI 9 AI QUAD CAMERA 一歲 180) 16 2) Решить уравнения (a) 5/4/a= SC.1倍= 6)修1x=2号 2)4m=33 g) 3x+5x=* e; 1:2==x+4 2013/(x-4)=+1동 3)24价+83=(xi侍):5

a) \(5\frac{1}{4}a = \frac{7}{8}\)

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)
• Уравнение принимает вид: \(\frac{21}{4}a = \frac{7}{8}\)
• Чтобы найти \(a\), умножим обе части на \(\frac{4}{21}\): \(a = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{21}\)
• Сокращаем дроби: \(a = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}\)

Ответ: \(a = \frac{1}{6}\)

б) \(c \cdot 1\frac{11}{16} = ?\)

В данном примере отсутствует знак равенства, поэтому невозможно решить уравнение. Предположим, что уравнение выглядит так: \(c \cdot 1\frac{11}{16} = 0\)

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{11}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{27}{16}\)
• Уравнение принимает вид: \(c \cdot \frac{27}{16} = 0\)
• Чтобы найти \(c\), разделим обе части на \(\frac{27}{16}\): \(c = 0 : \frac{27}{16} = 0\)

Ответ: \(c = 0\)

в) \(1\frac{1}{3} : x = 2\frac{2}{9}\)

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\), \(2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9}\)
• Уравнение принимает вид: \(\frac{4}{3} : x = \frac{20}{9}\)
• Чтобы найти \(x\), разделим \(\frac{4}{3}\) на \(\frac{20}{9}\): \(x = \frac{4}{3} : \frac{20}{9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{20}\)
• Сокращаем дроби: \(x = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}\)

Ответ: \(x = \frac{3}{5}\)

г) \(4m = 3\frac{3}{7}\)

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}\)
• Уравнение принимает вид: \(4m = \frac{24}{7}\)
• Чтобы найти \(m\), разделим обе части на 4: \(m = \frac{24}{7} : 4 = \frac{24}{7} \cdot \frac{1}{4}\)
• Сокращаем дроби: \(m = \frac{24 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{6 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{6}{7}\)

Ответ: \(m = \frac{6}{7}\)

д) \(3x + 5x = 7\)

• Приводим подобные слагаемые: \(8x = 7\)
• Чтобы найти \(x\), разделим обе части на 8: \(x = \frac{7}{8}\)

Ответ: \(x = \frac{7}{8}\)

e) \(1 : 2\frac{7}{9} = x + 4\)

• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}\)
• Уравнение принимает вид: \(1 : \frac{25}{9} = x + 4\)
• Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{9}{25} = x + 4\)
• Чтобы найти \(x\), вычтем 4 из обеих частей: \(x = \frac{9}{25} - 4 = \frac{9}{25} - \frac{100}{25} = -\frac{91}{25}\)
• Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(x = -\frac{91}{25} = -3\frac{16}{25}\)

Ответ: \(x = -3\frac{16}{25}\)

ж) \(3\frac{3}{8} : (x - 4\frac{7}{24}) = \frac{17}{18} + 1\frac{5}{6}\)

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}\), \(4\frac{7}{24} = \frac{4 \cdot 24 + 7}{24} = \frac{103}{24}\), \(1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)
• \(\frac{17}{18} + \frac{11}{6} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{17}{18} + \frac{33}{18} = \frac{50}{18} = \frac{25}{9}\)
• Уравнение принимает вид: \(\frac{27}{8} : (x - \frac{103}{24}) = \frac{25}{9}\)
• Умножим обе части на \((x - \frac{103}{24})\): \(\frac{27}{8} = \frac{25}{9} (x - \frac{103}{24})\)
• Разделим обе части на \(\frac{25}{9}\): \(x - \frac{103}{24} = \frac{27}{8} : \frac{25}{9} = \frac{27}{8} \cdot \frac{9}{25} = \frac{243}{200}\)
• \(x = \frac{243}{200} + \frac{103}{24} = \frac{243 \cdot 3}{200 \cdot 3} + \frac{103 \cdot 25}{24 \cdot 25} = \frac{729}{600} + \frac{2575}{600} = \frac{3304}{600} = \frac{413}{75}\)
• \(x = \frac{413}{75} = 5\frac{38}{75}\)

Ответ: \(x = 5\frac{38}{75}\)

3) \(24\frac{1}{4} + 8\frac{3}{7} = (x : 1\frac{1}{9}) \cdot 5\frac{5}{12}\)

• Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(24\frac{1}{4} = \frac{24 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{97}{4}\), \(8\frac{3}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{59}{7}\), \(1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\), \(5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{65}{12}\)
• \(\frac{97}{4} + \frac{59}{7} = \frac{97 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{59 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{679}{28} + \frac{236}{28} = \frac{915}{28}\)
• Уравнение принимает вид: \(\frac{915}{28} = (x : \frac{10}{9}) \cdot \frac{65}{12}\)
• Разделим обе части на \(\frac{65}{12}\): \(\frac{915}{28} : \frac{65}{12} = x : \frac{10}{9}\)
• \(\frac{915}{28} \cdot \frac{12}{65} = \frac{915 \cdot 12}{28 \cdot 65} = \frac{183 \cdot 3}{7 \cdot 13} = \frac{549}{91}\)
• \(\frac{549}{91} = x : \frac{10}{9}\)
• Умножим обе части на \(\frac{10}{9}\): \(x = \frac{549}{91} \cdot \frac{10}{9} = \frac{549 \cdot 10}{91 \cdot 9} = \frac{61 \cdot 10}{91 \cdot 1} = \frac{610}{91}\)
• \(x = \frac{610}{91} = 6\frac{64}{91}\)

Ответ: \(x = 6\frac{64}{91}\)