Д/3 Sx-2y=6 {3x+2y=-6 40K (4x+3y=14 15x-3y =25 5X $$10p++9=-2 2p-59=22 { 20x

Система 1

\[ \begin{cases} x - 2y = 6 \\ 3x + 2y = -6 \end{cases} \] Шаг 1: Сложим уравнения системы, чтобы исключить переменную y. \[ (x - 2y) + (3x + 2y) = 6 + (-6)\\ 4x = 0 \] Шаг 2: Найдем значение x. \[ x = \frac{0}{4}\\ x = 0 \] Шаг 3: Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y. \[ 0 - 2y = 6\\-2y = 6\\y = \frac{6}{-2}\\ y = -3 \]

Решение: x = 0, y = -3

Система 2

\[ \begin{cases} 4x + 3y = 14 \\ 5x - 3y = 25 \end{cases} \] Шаг 1: Сложим уравнения системы, чтобы исключить переменную y. \[ (4x + 3y) + (5x - 3y) = 14 + 25\\9x = 39 \] Шаг 2: Найдем значение x. \[ x = \frac{39}{9}\\ x = \frac{13}{3} \] Шаг 3: Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y. \[ 4\left(\frac{13}{3}\right) + 3y = 14\\\frac{52}{3} + 3y = 14\\3y = 14 - \frac{52}{3}\\3y = \frac{42 - 52}{3}\\3y = -\frac{10}{3}\\y = -\frac{10}{9} \]

Решение: x = 13/3, y = -10/9

Система 3

\[ \begin{cases} 10p + 7q = -2 \\ 2p - 5q = 22 \end{cases} \] Шаг 1: Умножим второе уравнение на 5, чтобы уравнять коэффициенты при p. \[ 5(2p - 5q) = 5(22)\\10p - 25q = 110 \] Шаг 2: Вычтем новое уравнение из первого, чтобы исключить переменную p. \[ (10p + 7q) - (10p - 25q) = -2 - 110\\10p + 7q - 10p + 25q = -112\\32q = -112 \] Шаг 3: Найдем значение q. \[ q = \frac{-112}{32}\\ q = -\frac{14}{4}\\ q = -\frac{7}{2} \] Шаг 4: Подставим значение q во второе уравнение, чтобы найти p. \[ 2p - 5\left(-\frac{7}{2}\right) = 22\\2p + \frac{35}{2} = 22\\2p = 22 - \frac{35}{2}\\2p = \frac{44 - 35}{2}\\2p = \frac{9}{2}\\p = \frac{9}{4} \]

Решение: p = 9/4, q = -7/2