Дубовый кубик со стороной 12 см начинают осторожно опускать в ванну с водой. Чему будет равна глубина погружения бруска в воду при плавании? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность дуба 800 кг/м³, ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Ответ выразите в см. Необходимо сделать рисунок с указанием сил.

При плавании сила Архимеда уравновешивает вес бруска:

\[F_{\text{Арх}}=P.\]

\[\rho_{\text{воды}}gV_{\text{погр}}=\rho_{\text{дуба}}gV.\]

После сокращения на \(g\):

\[\frac{V_{\text{погр}}}{V}=\frac{\rho_{\text{дуба}}}{\rho_{\text{воды}}}=\frac{800}{1000}=0.8.\]

Для кубика с площадью горизонтального сечения \(V=S h\), поэтому \(h=0.8a\):

\[h=0.8\cdot12=9.6\ \text{см}.\]

На брусок действуют сила тяжести вниз и сила Архимеда вверх; при плавании они равны.

Ответ: 9,6 см.