Дуга, ограничивающая круговой сектор, равна 12л. Угол сектора равен 120°. Найдите радиус сектора.

Пошаговое решение:

• Длина дуги кругового сектора выражается формулой: \[L = \frac{\pi R \alpha}{180}\,\], где \[L\] — длина дуги, \[R\] — радиус сектора, \[\alpha\] — угол сектора в градусах.
• Подставим известные значения в формулу: \[12\pi = \frac{\pi R \cdot 120}{180}\]
• Упростим уравнение: \[12\pi = \frac{2\pi R}{3}\]
• Решим уравнение относительно \[R\]: \[R = \frac{12\pi \cdot 3}{2\pi} = \frac{36\pi}{2\pi} = 18\]

Ответ: 18