Контрольные задания > Дуга окружности AC, не содержащая точку B, имеет градусную меру 200°, а дуга BC, не содержащая точку A, имеет градусную меру 80°. Найдите вписанный угол ACB.
Вопрос:

Дуга окружности AC, не содержащая точку B, имеет градусную меру 200°, а дуга BC, не содержащая точку A, имеет градусную меру 80°. Найдите вписанный угол ACB.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Дуга AB, на которую опирается угол ACB, равна 360° минус сумма известных дуг.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим градусную меру дуги AB, на которую опирается вписанный угол ACB. Полная окружность составляет 360°. Дуга AC (не содержащая B) = 200°, дуга BC (не содержащая A) = 80°. Таким образом, дуга AB = 360° - (200° + 80°) = 360° - 280° = 80°.
  2. Шаг 2: Вычисляем величину вписанного угла ACB. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол ACB опирается на дугу AB.
  3. Шаг 3: Угол ACB = (1/2) * дуга AB = (1/2) * 80° = 40°.

Ответ: 40°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю