Дуги QХЕ = 170°, ВСЕ = 130°. Чему равен угол BEQ?

Шаг 1: Определим градусную меру дуги BQ. Так как вся окружность составляет 360°, то дуга BQ равна 360° - (дуга QXE + дуга BCE) = 360° - (170° + 130°) = 60°.

Шаг 2: Найдем величину угла BEQ. Угол BEQ является вписанным углом, опирающимся на дуги BQ и XE. Следовательно, его величина равна полусумме градусных мер этих дуг: (дуга BQ + дуга XE) / 2 = (60° + (дуга QXE - дуга QX)) / 2 = (60° + (170° - (дуга QXE - дуга XE))) / 2 = (60° + (170° - (170° - дуга XE))) / 2 = (60° + 170°)/ 2 = (60° + 170° - (дуга QXE - дуга XE))/2 = (60° + (170° - дуга QX)) / 2. Поскольку дуга QXE равна 170°, то дуга QX = 170° - дуга XE

Шаг 3: Найдем градусную меру дуги XE. Из условия задачи нам известно, что градусная мера дуги QXE = 170°.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу для угла BEQ: Угол BEQ = (дуга BQ + дуга XE)/2 = (60° + дуга XE) / 2 = (60° + (дуга QXE - дуга QX) )/2 = (60° + (170° - дуга QX))/2, где дуга XE = 170° - дуга QX. Тогда подставим (60° + дуга XE)/2 = (60° + 170°)/2 = 230°/2 = 115°. Так как сумма углов QXE + BCE = 170 + 130 = 300, значит градусная мера дуги BQ = 360 - 300 = 60. Угол BEQ = (60 + 170)/2 = 115.

Ответ: 115