Дуги QXE = 170°, ВСЕ = 130°. Чему равен угол BEQ?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах вписанных углов и дуг, на которые они опираются.

1. Вписанный угол и дуга: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

2. Угол BEQ: Угол BEQ является вписанным углом, опирающимся на дугу BQ. Чтобы найти величину угла BEQ, нам нужно найти величину дуги BQ.

3. Нахождение дуги BQ:

Мы знаем, что дуга BCE = 130° и дуга QXE = 170°. Полная окружность составляет 360°.

Чтобы найти дугу BQ, можно использовать следующую логику:

Полная окружность = дуга BCE + дуга QXE - дуга CE + дуга BQ, где CE - общая часть дуг BCE и QXE.

Нам нужно выразить дугу BQ:

$$BQ = 360 - BCE - QXE$$

4. Подстановка значений:

$$BQ = 360 - 130 - 170 = 60$$

Значит, дуга BQ равна 60°.

5. Вычисление угла BEQ:

Теперь, когда мы знаем, что дуга BQ равна 60°, мы можем найти угол BEQ, который является вписанным и опирается на эту дугу:

$$BEQ = \frac{1}{2} * BQ = \frac{1}{2} * 60 = 30$$

Ответ: 30°