Dumo: 0 △ABC TM, N, K серстора 2 AB=10cm BC=8cu. AC=7au

Ответ: Решение в формате HTML представлено ниже.

Задача 1:

Дано: △ABC, M, N, K - середины сторон, AB = 10 см, BC = 8 см, AC = 7 см

Найти: MN, NK, MK

Решение:

• MN - средняя линия, параллельна AC и равна половине AC. Следовательно, MN = 7/2 = 3.5 см
• NK - средняя линия, параллельна AB и равна половине AB. Следовательно, NK = 10/2 = 5 см
• MK - средняя линия, параллельна BC и равна половине BC. Следовательно, MK = 8/2 = 4 см

Ответ: MN = 3.5 см, NK = 5 см, MK = 4 см

Задача 2:

Дано: △ABC, ∠C = 90°, CD ⊥ AB, AB = 10 см, BD = 6.4 см

Найти: AD, AC, BC

Решение:

• Найдем AD: AD = AB - BD = 10 - 6.4 = 3.6 см
• Используем подобие треугольников: △ABC ~ △ACD ~ △CBD
• Из подобия △ABC и △ACD: AC² = AD * AB = 3.6 * 10 = 36. Следовательно, AC = √36 = 6 см
• Из подобия △ABC и △CBD: BC² = BD * AB = 6.4 * 10 = 64. Следовательно, BC = √64 = 8 см

Ответ: AD = 3.6 см, AC = 6 см, BC = 8 см

Задача 3:

Дано: △ABC, ∠C = 90°, CD ⊥ AB, AB = 15 см, AD = 5.4 см

Найти: CD, PAABC

Решение:

• Найдем BD: BD = AB - AD = 15 - 5.4 = 9.6 см
• CD - высота, опущенная из прямого угла. CD² = AD * BD = 5.4 * 9.6 = 51.84. Следовательно, CD = √51.84 = 7.2 см
• Чтобы найти PAABC, нам нужно найти AC и BC.
• AC² = AD * AB = 5.4 * 15 = 81. Следовательно, AC = √81 = 9 см
• BC² = BD * AB = 9.6 * 15 = 144. Следовательно, BC = √144 = 12 см
• PAABC = AB + AC + BC = 15 + 9 + 12 = 36 см

Ответ: CD = 7.2 см, PAABC = 36 см

Ответ: Решение в формате HTML представлено выше.