Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Д/В. Вычисиите: 1) 91722-302²+40055dx, 2) 91423-622-42x+3)/2x; A 3) / (2cosx-3sinx) de; 4) S (22-523-70x+5) dx, 3 4 5) S(82²-20)dx, 6) (16x³-3x²+2x-5)da, 3 2) (5x³² - & -sina) de X
Ответ:
Ответ: смотри решение в формате HTML ниже
Краткое пояснение: Решаем каждый интеграл, используя таблицу интегралов и свойства интегралов.
Задание 1
\[\int (17x^2 - 3x^3 + 4x^5) dx = 17 \int x^2 dx - 3 \int x^3 dx + 4 \int x^5 dx = \frac{17x^3}{3} - \frac{3x^4}{4} + \frac{4x^6}{6} + C = \frac{17x^3}{3} - \frac{3x^4}{4} + \frac{2x^6}{3} + C\]Задание 2
\[\int (4x^3 - 6x^2 - 4x + 3) dx = 4 \int x^3 dx - 6 \int x^2 dx - 4 \int x dx + 3 \int dx = \frac{4x^4}{4} - \frac{6x^3}{3} - \frac{4x^2}{2} + 3x + C = x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 3x + C\]Задание 3
\[\int (2\cos x - 3\sin x) dx = 2 \int \cos x dx - 3 \int \sin x dx = 2\sin x + 3\cos x + C\]Задание 4
\[\int (\frac{3}{x^2} - 5x^3 - 7x + 5) dx = 3 \int x^{-2} dx - 5 \int x^3 dx - 7 \int x dx + 5 \int dx = \frac{3x^{-1}}{-1} - \frac{5x^4}{4} - \frac{7x^2}{2} + 5x + C = -\frac{3}{x} - \frac{5x^4}{4} - \frac{7x^2}{2} + 5x + C\]Задание 5
\[\int (8x^3 - \frac{4}{x^6}) dx = 8 \int x^3 dx - 4 \int x^{-6} dx = \frac{8x^4}{4} - \frac{4x^{-5}}{-5} + C = 2x^4 + \frac{4}{5x^5} + C\]Задание 6
\[\int (16x^3 - 3x^2 + 2x - 5) dx = 16 \int x^3 dx - 3 \int x^2 dx + 2 \int x dx - 5 \int dx = \frac{16x^4}{4} - \frac{3x^3}{3} + \frac{2x^2}{2} - 5x + C = 4x^4 - x^3 + x^2 - 5x + C\]Задание 7
\[\int (5x^3 - \frac{8}{x} - \sin x) dx = 5 \int x^3 dx - 8 \int \frac{1}{x} dx - \int \sin x dx = \frac{5x^4}{4} - 8\ln|x| + \cos x + C\]Ответ:
- 1) \[\frac{17x^3}{3} - \frac{3x^4}{4} + \frac{2x^6}{3} + C\]
- 2) \[x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 3x + C\]
- 3) \[2\sin x + 3\cos x + C\]
- 4) \[-\frac{3}{x} - \frac{5x^4}{4} - \frac{7x^2}{2} + 5x + C\]
- 5) \[2x^4 + \frac{4}{5x^5} + C\]
- 6) \[4x^4 - x^3 + x^2 - 5x + C\]
- 7) \[\frac{5x^4}{4} - 8\ln|x| + \cos x + C\]
Ответ: смотри решение в формате HTML выше
Твой статус: Цифровой Интегратор
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
