5.241 Два автобуса отошли от одного автовокзала одновременно в противоположны направлениях. Спустя 4 ч расстояние между автобусами стало 624 км. С како скоростью двигался каждый автобус, если разность их скоростей рав 12 км/ч?

Решим задачу по действиям.

1) Пусть $$v_1$$ - скорость первого автобуса, $$v_2$$ - скорость второго автобуса.

$$v_1 - v_2 = 12 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

$$S = (v_1 + v_2) \cdot t$$

$$624 = (v_1 + v_2) \cdot 4$$

$$v_1 + v_2 = \frac{624}{4}$$

$$v_1 + v_2 = 156 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

$$v_1 - v_2 = 12 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ $$v_1 + v_2 = 156 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ Сложим данные уравнения:

$$2v_1 = 168$$

$$v_1 = \frac{168}{2}$$

$$v_1 = 84 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ $$v_2 = 156 - v_1$$

$$v_2 = 156 - 84$$

$$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$ Ответ: 84 км/ч, 72 км/ч.