Два автомеханика, работая вместе, ремонтируют автомобиль за 3 часа. Первый механик, работая один, может отремонтировать этот автомобиль за 4 часа. За сколько часов отремонтирует автомобиль второй механик, работая самостоятельно?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим, какую часть работы оба механика вместе выполняют за 1 час.
  Так как они ремонтируют автомобиль за 3 часа, то за 1 час они выполняют \(\frac{1}{3}\) часть работы.
• Шаг 2: Определим, какую часть работы первый механик выполняет за 1 час.
  Так как первый механик ремонтирует автомобиль за 4 часа, то за 1 час он выполняет \(\frac{1}{4}\) часть работы.
• Шаг 3: Определим, какую часть работы второй механик выполняет за 1 час.
  Вычтем из общей части работы, выполненной обоими механиками за 1 час, часть работы, выполненной первым механиком за 1 час:
  \[\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}\]
  Таким образом, второй механик выполняет \(\frac{1}{12}\) часть работы за 1 час.
• Шаг 4: Определим, за сколько часов второй механик отремонтирует автомобиль, работая самостоятельно.
  Так как второй механик выполняет \(\frac{1}{12}\) часть работы за 1 час, ему потребуется 12 часов, чтобы выполнить всю работу.

Ответ: 12 часов.