Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них осталось пробежать 400 м до окончания первого круга, он сообщил, что второй бегун пробежал первый круг 1 минуту назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.

Пусть скорость первого бегуна равна \(v\) км/ч, тогда скорость второго — \(v+2\) км/ч.

Длина первого круга: \(20v-0.4\) км, так как за 20 минут первый бегун прошёл \(20v/3\) км, а до конца круга ему оставалось 0,4 км. Второй бегун пробежал этот круг на 1 минуту раньше, то есть за 19 минут.

Поэтому длина круга выражается также как \(\dfrac{19}{3}(v+2)\) км. Составим уравнение:

\[\frac{20}{3}v-0.4=\frac{19}{3}(v+2).\]

Умножим уравнение на 15:

\[100v-6=95v+190,\]

\[5v=196,\qquad v=39.2.\]

Следовательно, скорость первого бегуна равна \(39.2\) км/ч.

Ответ: 39,2 км/ч.