Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Для решения этой задачи, представим себе ситуацию. Первый человек (назовем его Андрей) идет к опушке со скоростью 3 км/ч. Второй человек (назовем его Сергей) идет к опушке со скоростью 4,8 км/ч. Опушка находится на расстоянии 2,6 км от дома. 1. Сначала найдем время, за которое Сергей дойдет до опушки: $$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{2.6}{4.8} \approx 0.5417 \ \text{часа}$$ 2. За это время Андрей пройдет расстояние: $$S_1 = v_2 \cdot t_1 = 3 \cdot 0.5417 \approx 1.625 \ \text{км}$$ 3. Теперь Сергей возвращается обратно с той же скоростью 4,8 км/ч. Расстояние между Андреем и Сергеем в момент, когда Сергей начал возвращаться, составляет: $$2.6 - 1.625 = 0.975 \ \text{км}$$ 4. Найдем время, через которое они встретятся. Они движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются: $$t_2 = \frac{S_{\text{между}}}{v_1 + v_2} = \frac{0.975}{4.8 + 3} = \frac{0.975}{7.8} \approx 0.125 \ \text{часа}$$ 5. За это время Андрей пройдет еще расстояние: $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 3 \cdot 0.125 = 0.375 \ \text{км}$$ 6. Таким образом, общее расстояние, которое пройдет Андрей от дома до момента встречи, составляет: $$S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 1.625 + 0.375 = 2 \ \text{км}$$ Ответ: 2 км