Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч. а другой со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть t - время до встречи. Расстояние, пройденное первым: 4t. Расстояние, пройденное вторым: 5t (до опушки) + 5(t - 4.5/5) (обратно). Встреча произойдет, когда сумма расстояний от дома будет равна 4.5 км для первого и 4.5 - (5 * (t - 0.9)) для второго. Или проще: когда первый дойдет до опушки (4.5 км), второй будет на расстоянии 5 * (4.5/5) = 4.5 км от дома. Второй начнет возвращаться. Пусть встреча произойдет через t часов после старта. Расстояние первого от дома: 4t. Расстояние второго от дома: 4.5 - 5(t - 4.5/5) = 4.5 - 5t + 4.5 = 9 - 5t. Приравниваем расстояния: 4t = 9 - 5t. 9t = 9. t = 1 час. Расстояние от дома: 4 * 1 = 4 км.