Два числа заданы так: a = 2⁴ · 3 · 5²; b = 2³ · 3² · 5. Найди НОД(a, b) и НОК(a, b). Запиши ответы в виде произведения степеней простых множителей.

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

НОД(a, b) = 2^{min(4, 3)} · 3^{min(1, 2)} · 5^{min(2, 1)} = 2³ · 3 · 5.

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

НОК(a, b) = 2^{max(4, 3)} · 3^{max(1, 2)} · 5^{max(2, 1)} = 2⁴ · 3² · 5².

Ответ: НОД(a, b) = 2³ · 3 · 5; НОК(a, b) = 2⁴ · 3² · 5².