Два дня пятиклассники собирали макулатуру причём \frac{1}{4} часть того, что собрали в первый день, равна \frac{1}{5} того, что собрали во второй день Сколько килограммов макулатуры собрали в каждый из двух дней, если известно, что во вто рой день собрали на 60 кг больше, чем в пер вый?

Решение:

1. Определим, какую часть от собранного во второй день составляет собранное в первый день. Для этого умножим \(\frac{1}{4}\) на 5:

   \[\frac{1}{4} \cdot 5 = \frac{5}{4}\]

2. Из условия задачи известно, что во второй день собрали на 60 кг больше, чем в первый. Это соответствует разнице между \(\frac{5}{4}\) и 1 (или \(\frac{4}{4}\)). Найдем, чему равна \(\frac{1}{4}\) часть:

   \[60 : (\frac{5}{4} - 1) = 60 : \frac{1}{4} = 60 \cdot 4 = 240 \text{ кг}\]

3. Теперь мы знаем, что во второй день было собрано 240 кг макулатуры.

4. Чтобы найти, сколько килограммов макулатуры было собрано в первый день, вычтем 60 кг из количества, собранного во второй день:

   \[240 - 60 = 180 \text{ кг}\]

Ответ: В первый день было собрано 180 кг макулатуры, во второй день - 240 кг.