Два дня пятиклассники собирали макулатуру, причём 1/4 часть того, что собрали в первый день, равна 1/5 того, что собрали во второй день. Сколько килограммов макулатуры собрали в каждый из двух дней, если известно, что во вто- рой день собрали на 60 кг больше, чем в пер- вый?

Пошаговое решение:

1. Пусть x – количество макулатуры, собранной в первый день (в килограммах). Тогда x + 60 – количество макулатуры, собранной во второй день.
2. Составим уравнение, используя условие, что 1/4 часть макулатуры, собранной в первый день, равна 1/5 части макулатуры, собранной во второй день: \[\frac{1}{4}x = \frac{1}{5}(x + 60)\]
3. Решим уравнение:
   Показать решение уравнения

   1. Умножим обе части уравнения на 20 (наименьшее общее кратное 4 и 5), чтобы избавиться от дробей: \[5x = 4(x + 60)\]
   2. Раскроем скобки: \[5x = 4x + 240\]
   3. Перенесем 4x в левую часть уравнения: \[5x - 4x = 240\]
   4. Получим: \[x = 240\]
4. Значит, в первый день собрали 240 кг макулатуры.
5. Во второй день собрали: \[240 + 60 = 300\] 300 кг макулатуры.

Ответ: В первый день собрали 240 кг макулатуры, во второй день собрали 300 кг макулатуры.