Два друга Петя и Гриша одновременно выехали на самокатах из своих домов, расположенных в соседних населённых пунктах. Петя едет со скоростью 4 км/ч, а Гриша — со скоростью 6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час, если расстояние между домами составляет 14 км? Рассмотри возможные варианты. (Заполни пропуски в таблице.)

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть каждый вариант движения и вычислить расстояние между друзьями через час после начала движения.

1. Движение навстречу друг другу:

• В этом случае друзья сближаются со скоростью, равной сумме их скоростей: 4 км/ч + 6 км/ч = 10 км/ч.
• За один час они проедут 10 км.
• Начальное расстояние между ними было 14 км, следовательно, через час расстояние между ними будет: 14 км - 10 км = 4 км.

2. Движение вдогонку, Гриша «догоняет»:

• В этом случае Гриша приближается к Пете со скоростью, равной разности их скоростей: 6 км/ч - 4 км/ч = 2 км/ч.
• За один час Гриша приблизится на 2 км.
• Начальное расстояние между ними было 14 км, следовательно, через час расстояние между ними будет: 14 км - 2 км = 12 км.

3. Движение вдогонку, Петя «догоняет»:

• В этом случае Петя не сможет догнать Гришу, а расстояние между ними будет увеличиваться со скоростью, равной разности их скоростей: 6 км/ч - 4 км/ч = 2 км/ч.
• За один час расстояние увеличится на 2 км.
• Начальное расстояние между ними было 14 км, следовательно, через час расстояние между ними будет: 14 км + 2 км = 16 км.

4. Движение в противоположных направлениях:

• В этом случае друзья удаляются друг от друга со скоростью, равной сумме их скоростей: 4 км/ч + 6 км/ч = 10 км/ч.
• За один час они удалятся на 10 км.
• Начальное расстояние между ними было 14 км, следовательно, через час расстояние между ними будет: 14 км + 10 км = 24 км.

Ответ: Заполненная таблица выше.