Два друга Петя и Гриша одновременно выехали на самокатах из своих домов, расположенных в соседних населённых пунктах. Петя едет со скоростью 6 км/ч, а Гриша – со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час, если расстояние между домами составляет 14 км? Рассмотри возможные варианты. (Заполни пропуски в таблице.)

Рассмотрим возможные варианты движения Пети и Гриши и заполним пропуски в таблице.

1) Движение навстречу друг другу:

• Скорость сближения равна сумме скоростей Пети и Гриши: $$6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} + 7 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 13 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.
• Расстояние, на которое сблизятся Петя и Гриша за час, равно 13 км.
• Расстояние между ними через час составит: $$14 \text{ км} - 13 \text{ км} = 1 \text{ км}$$.

2) Движение вдогонку, Гриша «догоняет»:

• Скорость сближения равна разности скоростей Гриши и Пети: $$7 \frac{\text{км}}{\text{ч}} - 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 1 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.
• Расстояние, на которое сблизятся Петя и Гриша за час, равно 1 км.
• Расстояние между ними через час составит: $$14 \text{ км} - 1 \text{ км} = 13 \text{ км}$$.

3) Движение вдогонку, Петя «догоняет»:

• Скорость удаления равна разности скоростей Пети и Гриши: $$7 \frac{\text{км}}{\text{ч}} - 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 1 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.
• Расстояние, на которое сблизятся Петя и Гриша за час, равно 1 км.
• Расстояние между ними через час составит: $$14 \text{ км} + 1 \text{ км} = 15 \text{ км}$$.

Заполним таблицу:

Ответ: см. таблицу выше.