Два друга Ваня и Федя одновременно выехали на самокатах из своих домов, расположенных в соседних населённых пунктах. Ваня едет со скоростью 5 км/ч, а Федя - со скоростью 7 км/ч. Какое расстояние буд между ними через час, если расстояние между домами составляет 17 км? Рассмотри возможные варианты. (Заполни пропуски в таблице.)

Ответ: Движение навстречу друг другу - 5 км, Движение вдогонку, Федя «догоняет» - 15 км, Движение вдогонку, Ваня «догоняет» - 19 км, Движение в противоположных направлениях - 29 км.

Пошаговое решение:

1. Движение навстречу друг другу:

   В этом случае друзья сближаются. Общая скорость сближения равна сумме их скоростей: 5 км/ч + 7 км/ч = 12 км/ч.

   За один час они проедут 12 км, следовательно, расстояние между ними уменьшится на 12 км. Начальное расстояние между ними 17 км, поэтому через час расстояние между ними составит: 17 км - 12 км = 5 км.

2. Движение вдогонку, Федя «догоняет»:

   В этом случае Федя приближается к Ване. Скорость сближения равна разнице их скоростей: 7 км/ч - 5 км/ч = 2 км/ч.

   Так как Федя догоняет Ваню, расстояние между ними уменьшается на 2 км в час. Начальное расстояние было 17 км, поэтому через час расстояние между ними составит: 17 км - 2 км = 15 км.

3. Движение вдогонку, Ваня «догоняет»:

   В этом случае Ваня пытается догнать Федю, но Федя движется быстрее, поэтому расстояние между ними увеличивается на 2 км в час. Начальное расстояние было 17 км, поэтому через час расстояние между ними составит: 17 км + 2 км = 19 км.

4. Движение в противоположных направлениях:

   В этом случае друзья удаляются друг от друга. Общая скорость удаления равна сумме их скоростей: 5 км/ч + 7 км/ч = 12 км/ч.

   За один час они отъедут на 12 км друг от друга, следовательно, расстояние между ними увеличится на 12 км. Начальное расстояние между ними 17 км, поэтому через час расстояние между ними составит: 17 км + 12 км = 29 км.

Ответ: Движение навстречу друг другу - 5 км, Движение вдогонку, Федя «догоняет» - 15 км, Движение вдогонку, Ваня «догоняет» - 19 км, Движение в противоположных направлениях - 29 км.