Два физических объекта (1 — стрелка часов, отсчитывающая минуты, и 2 — материальная точка на экваториальной поверхности Земли) совершают одно вращение за время T₁ и T₂ соответственно. Рассчитай отношение их линейных скоростей ν₂/ν₁, учитывая значение длины стрелки 1,1 см. Справочные данные: радиус поверхности Земли — 6385 км. (Ответ запиши в стандартном виде, округлив до десятых.)

Для равномерного вращения линейная скорость равна длине окружности, пройденной за период: \(v=\frac{2\pi r}{T}\).

У минутной стрелки период \(T_1=3600\) с, а радиус вращения \(r_1=1.1\) см. Для точки на экваторе период вращения Земли \(T_2=24\cdot3600\) с, радиус \(r_2=6385\) км. В отношении периоды и радиусы подставим в согласованных единицах; перевод километров в сантиметры даёт \(r_2=6385\cdot10^5\) см.

\[\frac{v_2}{v_1}=\frac{2\pi r_2/T_2}{2\pi r_1/T_1}=\frac{6385\cdot10^5}{1.1}\cdot\frac{3600}{24\cdot3600}=\frac{6385\cdot10^5}{1.1\cdot24}=24185606060.6\approx2.4\cdot10^{10}.\]

Округляя коэффициент до десятых и записывая результат в стандартном виде, получаем:

Ответ: \(2.4\cdot10^{10}\).