Два гончара получили заказ на изготовление 120 керамических ваз. Один из них может выполнить эту работу за 20 дней, а другой за 30. За сколько дней, работая вместе, они смогут выполнить заказ?

Решение:

1. Найдем, какую часть заказа выполняет первый гончар за 1 день:

\( 120 \text{ ваз} : 20 \text{ дней} = 6 \text{ ваз/день} \)

2. Найдем, какую часть заказа выполняет второй гончар за 1 день:

\( 120 \text{ ваз} : 30 \text{ дней} = 4 \text{ вазы/день} \)

3. Найдем, какую часть заказа они выполняют вместе за 1 день:

\( 6 \text{ ваз/день} + 4 \text{ вазы/день} = 10 \text{ ваз/день} \)

4. Найдем, за сколько дней они выполнят весь заказ вместе:

\( 120 \text{ ваз} : 10 \text{ ваз/день} = 12 \text{ дней} \)

Ответ: 12 дней.