Два гвардейца стоят на своих постах на расстоянии 2 км друг от друга. По приказу генерала о смене караула гвардейцы одновременно и незамедлительно начинают движение. Гвардейцы передвигаются строго по прямой, причем первый гвардеец идет со скоростью 5 км/ч, а второй — со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние будет между гвардейцами через 12 минут после объявления приказа? Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим время в часы.
   12 минут = \( \frac{12}{60} \) часа = \( \frac{1}{5} \) часа = 0.2 часа.
2. Шаг 2: Рассчитываем пройденное расстояние для каждого гвардейца.
   Расстояние = Скорость × Время.
   Первый гвардеец: \( 5 \text{ км/ч} \times 0.2 \text{ ч} = 1 \text{ км} \).
   Второй гвардеец: \( 3 \text{ км/ч} \times 0.2 \text{ ч} = 0.6 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Рассчитываем расстояние между гвардейцами в первом возможном варианте (движение навстречу друг другу).
   Если гвардейцы движутся навстречу, то расстояние между ними уменьшается.
   Начальное расстояние: 2 км.
   Пройденное расстояние обоими: \( 1 \(\text{ км}\) + 0.6 \(\text{ км}\) = 1.6 \(\text{ км}\) \>.
   Расстояние между ними: \( 2 \(\text{ км}\) - 1.6 \(\text{ км}\) = 0.4 \(\text{ км}\) \>.
4. Шаг 4: Рассчитываем расстояние между гвардейцами во втором возможном варианте (движение в противоположные стороны).
   Если гвардейцы движутся в противоположные стороны, то расстояние между ними увеличивается.
   Начальное расстояние: 2 км.
   Пройденное расстояние обоими: \( 1 \(\text{ км}\) + 0.6 \(\text{ км}\) = 1.6 \(\text{ км}\) \>.
   Расстояние между ними: \( 2 \(\text{ км}\) + 1.6 \(\text{ км}\) = 3.6 \(\text{ км}\) \>.

Ответ: 0.4 км или 3.6 км