Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 140 м². Первый каменщик в день укладывает на 6 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 3 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик?

Пусть $$x$$ м²/день - производительность второго каменщика, тогда $$(x+6)$$ м²/день - производительность первого. Время работы второго каменщика: $$140/x$$ дней. Время работы первого каменщика: $$140/(x+6)$$ дней. По условию, первый каменщик работает на 3 дня быстрее: $$140/x - 140/(x+6) = 3$$. Решая уравнение, получаем $$x=14$$ м²/день (производительность второго каменщика). Производительность первого каменщика: $$14+6=20$$ м²/день. Ответ: 20