15 Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый пло- щадью 420 м². Первый каменщик в день укла- дывает на 7 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 5 дней быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладыва- ет в день первый каменщик? Запишите реше- ние и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 21 м²

Краткое пояснение: Сначала находим, сколько времени понадобилось первому каменщику, затем вычисляем его дневную производительность.

Пусть x — время (в днях), которое требуется первому каменщику, чтобы выполнить работу. Тогда второму каменщику нужно x + 5 дней.
Производительность первого каменщика: 420/x м² в день.
Производительность второго каменщика: 420/(x+5) м² в день.
Разница в производительности составляет 7 м² в день: \[\frac{420}{x} - \frac{420}{x+5} = 7\]

Решаем уравнение

Умножаем обе части уравнения на x(x+5), чтобы избавиться от знаменателей: \[420(x+5) - 420x = 7x(x+5)\]
Раскрываем скобки: \[420x + 2100 - 420x = 7x^2 + 35x\]
Упрощаем уравнение: \[7x^2 + 35x - 2100 = 0\]
Делим обе части на 7: \[x^2 + 5x - 300 = 0\]
Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-300) = 25 + 1200 = 1225\] \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{1225}}{2(1)} = \frac{-5 \pm 35}{2}\]
Находим корни: \[x_1 = \frac{-5 + 35}{2} = \frac{30}{2} = 15\] \[x_2 = \frac{-5 - 35}{2} = \frac{-40}{2} = -20\]
Так как время не может быть отрицательным, выбираем положительный корень: \[x = 15\]

Первый каменщик выполняет работу за 15 дней.
Вычисляем, сколько квадратных метров плитки укладывает первый каменщик в день: \[\frac{420}{15} = 28\]

Ответ: 28 м²

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей