3. Два катера отправились с одного причала в противоположных направления. Скорость одного 30 км/ч, а другого в \(1\frac{1}{3}\) раза больше. Через какое время расстояние между ними будет 42 км?

Сначала найдем скорость второго катера. Скорость второго катера в \(1\frac{1}{3}\) раза больше, чем 30 км/ч. \(1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\). Значит, скорость второго катера: \(30 \cdot \frac{4}{3} = \frac{30 \cdot 4}{3} = \frac{120}{3} = 40\) км/ч. Катера движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются. Общая скорость: \(30 + 40 = 70\) км/ч. Время, через которое расстояние между ними станет 42 км, найдем по формуле: \(t = \frac{S}{V}\), где S - расстояние, V - скорость. Тогда, \(t = \frac{42}{70} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\) часа. Переведем \(\frac{3}{5}\) часа в минуты: \(\frac{3}{5} \cdot 60 = 36\) минут. Ответ: через \(\frac{3}{5}\) часа или 36 минут расстояние между катерами будет 42 км.