Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле: \( S = \frac{1}{2} ab \), где \( a \) и \( b \) — длины катетов. Подставим значения: \( S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 13 = 39 \). Ответ: площадь треугольника равна \( 39 \) квадратных единиц.