Два класса собрали 1200 кг макулатуры. На долю первого класса приходится 7/20 всей массы собранной макулатуры. Сколько килограммов макулатуры собрал второй класс? (2 способа решения)

Решим задачу двумя способами.

Способ 1:

Сначала найдем, сколько килограммов макулатуры собрал первый класс. Для этого нужно умножить общее количество макулатуры на долю, которую собрал первый класс:

$$1200 \cdot \frac{7}{20}$$

Сократим 1200 и 20 на 20:

$$\frac{1200}{20} \cdot 7 = 60 \cdot 7 = 420$$

Значит, первый класс собрал 420 кг макулатуры.

Теперь, чтобы найти, сколько собрал второй класс, нужно вычесть из общего количества макулатуры количество, собранное первым классом:

$$1200 - 420 = 780$$

Способ 2:

Сначала найдем, какую долю от всей макулатуры составляет количество макулатуры, собранной вторым классом.

Предположим, что вся макулатура - это 1 (целая часть). Тогда, доля, собранная вторым классом, будет равна:

$$1 - \frac{7}{20}$$

Приведем 1 к виду дроби со знаменателем 20:

$$\frac{20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{13}{20}$$

Значит, второй класс собрал 13/20 всей макулатуры.

Теперь найдем, сколько это в килограммах:

$$1200 \cdot \frac{13}{20}$$

Сократим 1200 и 20 на 20:

$$\frac{1200}{20} \cdot 13 = 60 \cdot 13 = 780$$

Ответ: 780 кг.