Два корабля вышли одновременно из одного порта в разных направлениях. Угол между их курсами составляет 120°. Первый корабль идёт со скоростью 15 км/ч, а второй — со скоростью 25 км/ч. Применяя теорему косинусов, найдите расстояние между ними через 1 час (в км).

За 1 час первый корабль пройдёт 15 км, а второй — 25 км.

По теореме косинусов для расстояния между кораблями:

\(d^2=15^2+25^2-2\cdot15\cdot25\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\(d^2=225+625+375=1225\), поэтому \(d=\sqrt{1225}=35\).

Ответ: 35 км.