Ответ:

При равных силах, направленных в противоположные стороны, натяжение верёвки равно силе тяги одного мальчика: \(T=100\) Н. Силы не складываются в 200 Н для определения натяжения.

Предельная сила натяжения верёвки — 160 Н. Поскольку \(100<160\), верёвка не разорвётся.

Ответ: нет, не разорвётся.