Два мотоцикла двигаются по прямой дороге в одну сторону. На рисунке показаны зависимости скорости первого и второго мотоциклов от времени. На сколько большее расстояние проедет второй мотоцикл по сравнению с первым за 10 с движения?

Для решения этой задачи необходимо вычислить площадь под графиком скорости для каждого мотоцикла за 10 секунд. Эта площадь представляет собой пройденное расстояние. Мотоцикл 1: Площадь под графиком представляет собой трапецию со основаниями 10 м/с и 0 м/с и высотой 10 с. \[S_1 = \frac{1}{2}(10 + 0) \cdot 10 = 50 м\] Мотоцикл 2: Площадь под графиком представляет собой прямоугольник со сторонами 10 м/с и 10 с, а также трапецию с основаниями 15 м/с и 10 м/с и высотой 10 с. \[S_2 = 10 \cdot 10 + \frac{1}{2}(15-10) \cdot 10 = 100 + 25= 125 м\] Разница в пройденных расстояниях: \[\Delta S = S_2 - S_1 = 125 - 50 = 75 м\] Ответ: Второй мотоцикл проедет на 75 метров больше, чем первый.