Два населённых пункта А и В, расстояние между которыми 120 км, расположены на реке Терновке, причём пункт В ниже по течению. Из пунктов А и В одновременно вышли теплоход и катер. Скорость теплохода 27 км/ч, а катера - 40 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние будет между катером и теплоходом через 1 час? Найдите все возможные варианты.

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. Здесь есть два основных сценария, которые нам нужно рассмотреть: 1. Теплоход и катер плывут по течению. 2. Теплоход и катер плывут против течения. *Случай 1: Теплоход и катер плывут по течению* В этом случае скорость теплохода по течению будет суммой его собственной скорости и скорости течения реки, а скорость катера также будет суммой его собственной скорости и скорости течения реки. Скорость теплохода по течению: $$27 + 2 = 29$$ км/ч Скорость катера по течению: $$40 + 2 = 42$$ км/ч Расстояние, которое пройдет теплоход за 1 час: $$29 * 1 = 29$$ км Расстояние, которое пройдет катер за 1 час: $$42 * 1 = 42$$ км Расстояние между катером и теплоходом через 1 час: $$|42 - 29| = 13$$ км *Случай 2: Теплоход и катер плывут против течения* В этом случае скорость теплохода против течения будет разностью его собственной скорости и скорости течения реки, а скорость катера также будет разностью его собственной скорости и скорости течения реки. Скорость теплохода против течения: $$27 - 2 = 25$$ км/ч Скорость катера против течения: $$40 - 2 = 38$$ км/ч Расстояние, которое пройдет теплоход за 1 час: $$25 * 1 = 25$$ км Расстояние, которое пройдет катер за 1 час: $$38 * 1 = 38$$ км Расстояние между катером и теплоходом через 1 час: $$|38 - 25| = 13$$ км В обоих случаях, расстояние между катером и теплоходом через 1 час будет 13 км.